ejercicios matematicos

Aplicación no inyectiva y no sobreyectiva

Una aplicación no inyectiva tendrá al menos un elemento imagen que tenga dos o más orígenes y una no sobreyectiva tendrá al menos un elemento del conjunto final que no tenga elemento origen. Este tipo de aplicaciones no tiene un nombre específico y quizá sean las que presenten, desde el punto de vista matemático, un menor interés.

Para esta aplicación los conjuntos X e Y no son comparables, y no podemos plantear ningún supuesto sobre su cardinalidad, partiendo de su comparación, ni sobre su número de elementos.

En el diagrama de Venn corresponden a las aplicaciones que no pertenecen a A y no pertenecen a B, esto es las que no pertenecen a la unión de A y B.

Ejemplo

en el diagrama de la figura:

el elemento b de Y, tiene dos orígenes: 1 y 2, esto hace que esta aplicación no sea inyectiva

el elemento a de Y, no tiene ningún origen por lo que esta aplicación no es sobreyectiva.

en esta grafica puedo observar que los componentes de y,(1) se relaciona con b, el (2) se relaciona con c, el (3) se relaciona con d, el (4) se relaciona con b, al igual que el 1.

obsrvo tambien que si se formaran parejas los componentes del conjunto x...

tomado de wikipedia...